Algebră liniară — de la baze la subiecte de examen

Despre curs

Învață algebra liniară în 20 de lecții, de la spații vectoriale și sisteme liniare până la forme pătratice, diagonalizare și sisteme diferențiale. Fiecare lecție include definițiile necesare, ilustrații și cel puțin trei aplicații cu enunț complet, rezolvare pas cu pas și verificarea rezultatului. Exersează cu 400 de grile, organizate pe lecții, și trei simulări de recapitulare. Întrebările au cinci variante, cu unul sau mai multe răspunsuri corecte și explicații. Lucrează și pe hârtie pentru a înțelege metodele, nu doar pentru a recunoaște rezultatul.

• 1

  01. Spații vectoriale: definiții și notații

  Lecția 1: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 2

  02. Sisteme liniare, rang și metoda pivotării

  Lecția 2: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 3

  03. Baze, repere și coordonatele unui vector

  Lecția 3: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 4

  04. Schimbarea reperului și baza duală

  Lecția 4: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 5

  05. Subspații, sisteme de generatori și dimensiune

  Lecția 5: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 6

  06. Sumă, intersecție și complement. Suma directă

  Lecția 6: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 7

  07. Operatori liniari și matricea de reprezentare

  Lecția 7: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 8

  08. Nucleu, imagine și teorema dimensiunii

  Lecția 8: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 9

  09. Produs scalar, normă, unghi și inegalități

  Lecția 9: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 10

  10. Gram-Schmidt: de la bază oblică la bază ortonormată

  Lecția 10: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 11

  11. Proiecții ortogonale și distanța la un subspațiu

  Lecția 11: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 12

  12. Algebră în spații de polinoame și matrice

  Lecția 12: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 13

  13. Funcționale biliniere și schimbarea reperelor

  Lecția 13: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 14

  14. Funcționale pătratice: matrice, rang și natură

  Lecția 14: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 15

  15. Metoda lui Jacobi și forma canonică

  Lecția 15: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 16

  16. Forme pătratice cu parametri

  Lecția 16: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 17

  17. Valori proprii, vectori proprii și diagonalizare

  Lecția 17: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 18

  18. Forma canonică Jordan și vectori proprii generalizați

  Lecția 18: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 19

  19. Sisteme diferențiale liniare rezolvate prin Jordan

  Lecția 19: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒
• 20

  20. Adjunct, operatori ortogonali și strategie de examen

  Lecția 20: explicații autonome, ilustrații și exemple rezolvate pas cu pas. Test și set suplimentar de antrenament.

  🔒